由《长方形、正方形的复习课》引发的思考

摘要：复习课最大的特点,就是注重知识的归纳、整理与构建,并体现出知识的扩展、延伸和挖掘。不同知识领域、不同学习阶段的数学复习课有哪些特质？学生自主进行整理与练习的目标、策略与方法有哪些？整理与练习这两个板块如何根据学习内容和学情灵活安排？如何让学生学会复习，拥有持续的学习力……

关键字：单元整体教学 数学复习课 复习课类型 高效课堂

围绕以上问题以及复习课的思考，从以下几个方面展开研究：

一、什么是复习课

1、复习课的概念

复习课不是机械重复昨天的故事，它充满着无限的思考与创造。它是原有经验与现有经验的对接与再生。复习课是教学中的一个重要课型，是学生进一步理解、巩固和运用所学知识的系统化过程。复习课的价值在于：查漏补缺，练就扎实的知识技能；温故知新，构建完整的知识结构；学以致用，积淀全面的数学素养。

2、复习课的意义

复习是帮助学生巩固知识的重要途径，以使其在做题时能够灵活运用相关知识点。目前，在实际的小学数学复习课中，许多教师常常只是复习数学知识中的重难点，并且仍采用传统的复习教学方式，使得学生在运用知识解决问题时缺乏灵活性与连接性，导致最终的复习效果不理性。

“完整地学”是才是核心思想。主要包含三层含义。其一，学习内容的完整性关照。立足数学课程的整体框架，对数学知识的本源、发展和联系做整体分析，帮助学生自主建构完整的认知结构。其二，认知过程的完整性关注。在具体的教学过程中，学生基于亲身体验自主探究知识的本源、拓展、应用、创造的完整过程，彰显学习的过程性、完整性和生长性。其三，生命成长的完整性关怀。让学生在充满爱与智慧的学习环境中感受学科本身内在的精神价值，获得智力的发展、品格和道德的形成，获得完整性的生命成长。

二、如何开展复习课

首先我们要反复研读《新课标》，读懂《新课标》的精神，还要深钻教材，读懂教材的编写意图。结合课标和教材的相关精神，找准教材的重点、难点，精准定位复习目标，又要结合学生掌握知识的实际情况以及考点设计精要的复习内容。

1、精准定位复习目标

小学数学复习课的教学目标主要有四个方面的目标：首先是对学生的知识掌握情况进行查漏补缺；其次是帮助学生整理所学知识，理清知识的来龙去脉，构建知识体系，做到“竖成线、横成片”，使学生能更加全面、更加系统地整体理解、掌握相关知识；第三、提高学生应用知识解决问题的能力；第四、进行复习方法指导，培养学生自主学习、自主复习的能力。　因此，在数学复习课中教师应围绕以上目标，开展教学活动，让学生既得到基础知识的复习和基本技能的提高，又得到基本思想和基本活动经验的再经历和再发展，最终达到“温故知新”的目的。

2、设计精要的复习内容

由于复习课具有知识点多、覆盖面广等特点，因此教师必须抓住教材，围绕知识重点和难点，巧妙运用典型错例分析，对易混、易错的概念、法则及解题方法进行比较、辨析，消除模糊的或错误的认识，理解知识的本质，夯实基础。例如：在复习面积单位之间的换算时，我们知道学生容易和长度单位之间的换算相互混淆，就应设计既有面积单位间的换算有夹杂少量的长度单位之间的换算，这样对易混知识进行对比练习，使之明确异同，从而对知识真正理解掌握。复习课的起点不同于新授课，为了真实摸清学生的学习情况，在每复习一节内容前应设计几道有针对性的测试题。同时，在例题的选编方面，力求将知识纵向系统梳理，串点成线；横向联系，构建知识网络。使零散的知识纵成行，横成片，实现学一点懂一片，学一片会一面的目标。此外，在练习设计方面，要做到一道题击中多个知识点，起到牵一发而动全身的作用。

三、复习课的类型

由于复习课所涉及的知识多、内容杂，所以我们教师要对复习内容有较系统整体的认识，知道这些知识的来龙去脉，把握知识的逻辑结构。对复杂的知识能有一个清晰、简洁的归纳，理清每一类知识的结构特征，理清每一块知识类型，这样才能有针对性地开展复习设计。

1、方法梳理型

喜欢活动是儿童的天性，数学活动因其带有强烈的情感色彩，能引起学生新奇、有趣的学习历程体验，促使学生主动地投入到学习过程之中。让具有一定自主学习能力的学生以独立或合作的方式先自己整理复习，教师依据学生整理复习表现，通过活动进行引导，达成整理复习教学目的。这样的自主整理，真实地反映了学生的学习历程，整理复习的思路与知识网络结构都是学生自己的，或是自己清楚的，而不仅仅只是教师“清楚”的，这样的整理复习才能真正达到梳理、巩固、提升的目的。

复习课首要的任务就是要能把零散的知识结构化，“搬来的砖头砌成墙”。

《长方形、正方形复习课》案例：

本节课我让学生充分经历“三步整理”，拥有完整的学习过程。

第一步：独立整理，自主建构与自我识别。自我识别的意思是引导学生逐渐学会自我分析和自我初步评估。这个独立整理，包括第一板块的温故知新和第二板块的查漏补缺、第三板块的拓展提升（好题推荐）。这一板块以课前作业单的方式，让孩子们用自己喜欢的方式独立整理！

通过前测单准确分析学习情况。

第二步：同伴互理，经验分享与思维碰撞。在学习小组内，学生整理复习的形式不同，比如：有网状图、摘抄典型例题、表格、思维导图.....学习的深度也不同，通过同伴互相整理、提示、完善，学生在原初的理解上有所发展和提升。

第三步：师生共理，精准支持与深度理解。以学生为中心的复习课，并不排斥教师适切地“教”。学生提出的各种质疑、问题，教师要果断予以支持和点拨。教师要基于证据、基于差异，为学生提供关键素材的支持。对于低、中年级的复习课，教师在充分引导学生尝试自主整理的同时，在学生未见的知识冰山底部、在知识的关联处更要做出提纲挈领式的学习支持，让复习更为有效、更为深入。

在这一环节学生有了更多的思考，疑问，比如周长相关问题，变式，典型错题.......为下一课时提供了素材与铺垫。这样的梳理更有“告诉”的痕迹，但从实际效果来看，学生会逐步在脑子里搭建数学知识框架图。

如果这样的工作从学生一年级学习时就开始渗透、孕伏，到了中年级时给以点拨和强化，到了高年级时放手让他们自己梳理概括，这或许是比学会知识、能做几道题更为重要的基础学力。

对于低、中年级的复习课，教师在充分引导学生尝试自主整理的同时，在学生未见的知识冰山底部、在知识的关联处更要做出提纲挈领式的学习支持，让复习更为有效、更为深入。

三年级恰好是活动梳理课型最合适的时候，相较一二年级他们已经具备独立整理能力，在这个时候带领他们掌握了知识整理的各种方法，将在接下来的学习中起到至关重要的作用。

2、理练结合型

理练结合是指以任务驱动的方式，让学生或在练习过程整理，或在整理过程中练习，把整理与练习相结合，逐步回忆总结所学知识规律、提炼思考方法，达成整理复习教学目标的一种教学组织方式。复习课学生往往感觉枯燥，一个重要的原因就是教师以一问一答梳理知识点的方式主导复习过程，这种整理复习过程不是面向全体学生，只是师生点对点的互动，大部分学生容易因事不关己而将注意力游离于复习过程之外，从而使整理复习效果大打折扣。新课改，要求关注每一个学生的发展，不同的学生有不同的发展。数学复习课，同样也要关注学生个体之间的差异。在复习课教学中，教师要在课前通过问题引领的形式对相关的知识进行自主整理，为他们在课堂上的高效复习奠定基础。理练结合型的教学组织形式，能有效克服这些弊端，充分激发学生主动参与的积极性，扩大学生参与面，提升复习效率。

本节课我选取了孩子们梳理出来的典型题目。

围绕学生自荐题目，他们学习的兴趣很浓，参与度极高！

3、载体串联型 

载体串联型的整理复习是指借助一个适合的载体串联全课要整理复习的知识要点，融知识网络建构、整理复习方法于特定的载体之中，使整理复习过程变得具有整体性、探究性、活动性、情境性和趣味性，让学生主动复习、乐于复习。

以《长方形、正方形的复习与关联》为例：

课前作业单的设计，能充分了解孩子们对本单元知识点掌握情况。

通过前测单进行了学情分析。从而确定本节课的教学目标，教学重难点。

【教学过程】

（一）、回顾特征

从出示学生熟知的长方形和正方形入手，对比两种图形的相同点和不同点，唤起学生对长方形和正方形的特征再认识。

（二）、经历“变”

经历摆一摆两个长10厘米、宽5厘米的小长方形拼出大长方形和大正方形的过程，学生能找到并正确计算新图形的周长，进一步巩固周长是指封闭图形一周的长度。引导学生对比发现，同样用两个大小相同的长方形拼出来的图形，为什么周长不相等？

孩子们用不同的方法解决！思维得到了拓展训练。

（三）、活用“变”

探究“任意两个相同大小的长方形一定能拼成长方形吗？一定能拼成正方形吗？”，之后追问：什么样的两个相同大小的长方形才能拼出正方形？学生能够直观地发现只有当长方形的长是宽的两倍时，才能用两个大小相同的长方形拼出一个大正方形。

经过之前的知识铺垫，学生能独立思考在只改变长方形的长或宽的情况下，把长方形“变”成正方形这一环节，再次感知无论是通过拼增加长方形的宽，使宽的长度刚好等于长的长度；还是通过剪缩短长方形的长，使长的长度刚好等于宽的长度，都可以把长方形变成正方形。从而真正理解和体会正方形是特殊的长方形这一知识点。

上整理复习课堂教学组织方式，各有各的优势特点，分别适用于各个不同年龄阶段的学生与不同的学习内容。根据不同的学情、不同的整理复习内容特点灵活选择组织实施形式，以激发学生主动参与整理复习的积极性，提升整理复习课的教学实效。

总之，在数学教学中，复习课与新授课、实践课一样重要。我们应根据复习内容的特征与学生的掌握程度合理设计，巧妙处理复习题。但是在复习过程中绝不能缺少学生对知识的梳导与整理，习题的设计也应兼顾各层次的学生，使后进生“拨开云雾见月明”，使优等生“柳暗花明又一村”。就能提高数学复习课的实效，上出高效的复习课。

参考文献：

[1] 许霞. 小学数学复习课教学存在的问题及改进方法[J]. 学周刊：中旬, 2016(12):2.

[2] 石海军. 浅谈如何上好小学数学复习课[J]. 新课程研究:上旬, 2008.

[3] 朱希萍. 小学数学复习课教学的几点思考[J]. 教育实践与研究, 2009.

[4] 郭淑华. 如何提高小学数学复习课教学的实效性[J]. 文理导航·教育研究与实践, 2010(9):50-50.